α. Κατά τη Φραγκοκρατία (12105-1432) η Πελοπόννησος διαιρέθηκε σε 12 Βαρωνίες (= τα εδάφη του βαρώνου. Λατ. Baro = ελεύθερος άνθρωπος), εκ των οποίων οι εξής 5 ανήκαν στην Αρκαδία: Καλαβρύτων με 12 ιπποτικά φέουδα, Νικλίου με 6, Βελιγοστής με 4, Άκοβας με 24 και Καρύταινας με 22 ιπποτικά φέουδα. Τις δύο τελευταίες Βαρωνίες περιελάμβανε η Γορτυνία.
β. Κατά την Α΄ Τουρκοκρατία (1460-1685) η Πελοπόννησος αποτέλεσε ένα διαμέρισμα (Θέμα – Πασαλίκι), από τα 4 στα οποία διαιρέθηκε η Ελλάδα. Διαιρέθηκε επίσης η Πελοπόννησος και σε 24 Βιλαέτια.
Η Αρκαδία διαιρέθηκε σε 4 Βιλαέτια: Του Λεονταρίου, της Καρύταινας, της Τριπολιτσάς και του Αγίου Πέτρου, το δε Βιλαέτι της Καρύταινας διαιρέθηκε σε 4 τμήματα: Της Άκοβας και Πέρα Μεριάς, της Λιοδώρας, των Βουκών και του Κάμπου.
Στο α΄ τμήμα της Άκοβας και Πέρα Μεριάς, όπως είναι φυσικό, ανήκε το Βελημάχι. Να σημειωθεί, με την ευκαιρία αυτή, ότι η περιοχή Β.Δ. του ποταμού Λάδωνα ονομάστηκε στην Τουρκοκρατία «Πέρα Μεριά».
γ. Κατά την Ενετοκρατία (1685-1715) η Πελοπόννησος διαιρέθηκε σε 4 Νομούς-Επαρχίες: Της Ρωμανίας, της Αχαΐας, της Μεσσηνίας και της Λακωνίας. Κάθε Επαρχία είχε διαιρεθεί σε περιοχές (territorri), όσες ήταν και τα Βιλαέτια των Τούρκων, δηλαδή 24. Οι Βενετοί δηλαδή άλλαξαν μόνο την ονομασία των Βιλαετιών σε περιοχές (territorri).
Στην περίοδο αυτή το χωριό μας ανήκε στην Επαρχία Μεσσηνίας και ειδικότερα στην περιοχή της Καρύταινας.
δ. Κατά τη Β΄ Τουρκοκρατία (1715-1821) η Πελοπόννησος διαιρέθηκε σε 23 και αργότερα σε 25 Επαρχίες (Βιλαέτια), από τις οποίες 5 στην Αρκαδία: 1) της Καρύταινας, 2) του Λεονταρίου, 3) της Τριπολιτσάς, 4) του Αγίου Πέτρου και 5) του Πραστού, το δε Βιλαέτι της Καρύταινας περιελάμβανε 4 Τμήματα που ανέφερα προηγουμένως (Α΄ Τουρκοκρατία).
Το παραπάνω διοικητικό σύστημα, με κάποιες μικρές στη συνέχεια μεταβολές, διατηρήθηκε μέχρι το 1828 επί Κυβερνήσεως Καποδίστρια.
Εννοείται ότι το χωριό μας υπαγόταν στην Επαρχία της Καρύταινας και ειδικότερα στο τμήμα της Άκοβας και Πέρα Μεριάς.
ε. Επί Κυβερνήσεως Ι. Καποδίστρια (1828-1831) και εξής μέχρι το 1833. Το 1828, επί Κυβερνήσεως Ιωάννη Καποδίστρια, η Πελοπόννησος διαιρέθηκε σε 7 τμήματα (Νομούς) και κάθε Νομός υποδιαιρέθηκε σε Επαρχίες.
Η Αρκαδία περιελάμβανε τις υποδιαιρέσεις (Επαρχίες): Της Τριπολιτσάς, του Αγίου Πέτρου και Πραστού, της Καρύταινας και του Φαναρίου (σήμερα ονομάζεται Ολυμπία). Το Βελημάχι τότε, όπως ήταν φυσικό, ανήκε στην Επαρχία της Καρύταινας.
Το Καποδιστριακό Σύστημα διατηρήθηκε μέχρι το 1833, έτος κατά το οποίο το Ελληνικό Κράτος διαιρέθηκε σε 10 Νομούς και 49 Επαρχίες.
Ο Νομός Αρκαδίας το 1833 και μετέπειτα περιελάμβανε τις εξής τέσσερις Επαρχίες: 1) Μεγαλοπόλεως, με πρωτεύουσα το Λεοντάριο, 2) Μαντινείας, με πρωτεύουσα την Τριπολιτσά-Τρίπολη, 3) Κυνουρίας, με πρωτεύουσα κατ’ αρχάς τον Πραστό και μετέπειτα το Άργος, 4) Γορτύνης, με πρωτεύουσα την Καρύταινα και στη συνέχεια τη Δημητσάνα (8/11/1833).
Το 1834 αναφέρεται η Επαρχία Γορτύνης ως Γόρτυνος, όνομα το οποίο φέρει μέχρι σήμερον η Ιερά Μητρόπολη «Γόρτυνος και Μεγαλοπόλεως».
Το όνομα Γορτυνία το έλαβε η Επαρχία το 1838 το πρώτον, και κατά το 1845 ελέγετο και πάλι Γόρτυνος. Τέλος, το αυτό όνομα Γορτυνία εδόθη στην Επαρχία το 1899 και το 1909.

Αναδημοσίευση από την εφημερίδα ΑΡΚΑΔΙΚΟΙ ΟΡΙΖΟΝΤΕΣ